Всплывет ли газгольдер с пустотелой плитой

Тему статьи предложил наш подписчик Николай К. Он спросил, почему мы используем «запрещенные» пустотелые плиты. Бытует мнение, что конструкции с отверстиями в торце являются плохим балластом, емкость может всплыть.

На форуме ForumHouse есть ветка обсуждений о преимуществах полнотелых плит. Сам Николай К. провел «правильный монтаж газгольдера» с монолитной бетонной плитой. Даже компания, продающая емкости, называет наш способ установки недобросовестным.

В нормативах нет указаний, что плита обязана быть сплошной. Важно, чтобы пригруз работал. Выполнить расчеты по пустотелой плите нам помог Сергей Бордовский, выпускник МГИМО (у) МИД России.

Данные для расчетов

Объекты:

• Бочка Реал-Инвест 4 600 л с высокими патрубками — самая популярная модель.
• Пустотелая железобетонная плита 3ПБ-35-12-6 производства Ивантеевского завода ЖБК.
• Котлован: после установки емкости на 35% заполняется песком, на 65% — грунтом.

Параметры:

• Размеры плиты: длина — 3 480 мм, ширина — 1 197 мм, высота — 160 мм.
• Масса плиты (m₁) — 1 180 кг.
• Объем плиты (V₁) — 0.7 м³.
• Размеры газгольдера: длина — 4 280 мм, ширина — 1 200 мм, высота — 1 750 мм (высота бочки без патрубков — 1 200 мм).
• Масса газгольдера (m₂) — 890 кг.
• Объем газгольдера (V₂) — 4.6 м³.
• Размеры котлована: длина — 5 200 мм, ширина — 2 000 мм, глубина — 1 900 мм.

Как будем считать

В грунтовые воды погружается «тело»: плита + пустой газгольдер + верхний слой грунта, которым засыпают емкость. При погружении на «тело» действуют 2 силы:

1. Сила тяжести: F_T = (m₁ + m₂ + m₃) × g, где

• F_T — сила тяжести (H);
• m₁ — масса плиты (кг);
• m₂ — масса газгольдера (кг);
• m₃ — масса грунта (кг);
• g — ускорение свободного падения (м/с²).

2. Архимедова сила: F_A = ρ × V × g, где

• F_A — сила Архимеда (H);
• ρ — плотность жидкости (кг/м³);
• V — объем вытесненной телом воды (м³);
• g — ускорение свободного падения (м/с²).

Если Архимедова сила больше силы тяжести, «тело» всплывет. Если меньше — не всплывет.

Получаем объем погруженного «тела» (V), при котором вся конструкция начинает всплывать:

V = (m₁ + m₂ + m₃) ÷ ρ.

Чтобы решить уравнение, нужно определить m₃ (массу верхнего слоя грунта над емкостью).

Найдем массу грунта

Рассчитаем объем слоя земли над газгольдером. Для оценки объема и массы грунта установим:

1. Весь грунт принимает форму прямоугольного параллелепипеда с площадью основания, равной площади продольного сечения газгольдера:

S = V₂ ÷ h₂ где

• S — площадь продольного сечения газгольдера (м²);
• V₂ — объем газгольдера (м³);
• h₂ — высота газгольдера (м).

S = 4.6 ÷ 1.2 = 3.833 м².

2. Весь объем заполняется грунтом из дерново-подзолистой почвы, которая распространена на 70.5% территории Московской области.
3. Плотность грунта усредненно составляет 1 350 кг/м³. Показатель увеличивается от верхних горизонтов к нижним: верхние — 1150-1300 кг/м³, нижние — 1400-1600 кг/м³.

Первые расчеты были неверны: вместо грунта — речной песок с плотностью 1 500 кг/м³. Песком засыпаем нижнюю часть котлована и создаем подушку безопасности для газгольдера. На верхнем слое грунта можно высадить газон

Объем грунта рассчитаем по формуле V₃ = S × h₃, где

• V₃ — объем грунта (м³);
• S — площадь продольного сечения газгольдера / основания подушки грунта (м²);
• h₃ — высота подушки грунта (м).

Высоту подушки грунта определяем следующим образом: из глубины котлована (1 900 мм) вычтем высоту бочки (1 200 мм) и высоту плиты (160 мм). Получаем 540 мм, или 0.54 м.

V₃ = 3.833 × 0.54 = 2.07 м³.

Умножим объем подушки грунта (V₃) на плотность почвы (1 350 кг/м³). Получаем массу грунта:

m₃ = 2.07 × 1350 = 2 795 кг.

Рассчитаем объем погруженного «тела»

Возвращаемся к формуле: V = (m₁ + m₂ + m₃) ÷ ρ, где

• V — объем погруженного «тела», при котором оно всплывет (м³);
• m₁ — масса плиты (кг);
• m₂ — масса газгольдера (кг);
• m₃ — масса грунта (кг);
• ρ — плотность жидкости (кг/м³).

V = (1180 +  890 + 2795) ÷ 1000 = 4.865 м³.

В итоге: всплывет или нет

Погружение «тела» в воду происходит постепенно: сначала плита (V₁), потом газгольдер (V₂), потом грунт над емкостью (V₃), если бочка к этому времени не всплывет.

• V (4.865) > V₁ (0.7), то есть «тело» вытесняет объем воды больший, чем плита. Плита полностью погружается в воду.
• V (4.865) < V₁ + V₂ (0.7 + 4.6), то есть «тело» вытесняет объем воды меньший, чем плита + газгольдер. Газгольдер всплывает, вода не доходит до грунта.

Определим, до какого уровня должна дойти вода, чтобы газгольдер всплыл. Возьмем толщину слоя грунта (0.54 м) и добавим высоту газгольдера, которая не погружена в воду:

1. Непогруженная высота емкости от общей высоты (1.2 м) = непогруженный объем бочки от полного (4.6 м³): h ÷ 1.2 м = непогруженный объем ÷ 4.6 м³.
2. Погруженный объем бочки = объем вытесняемой «телом» воды (4.865 м³) минус объем плиты, которая погружена полностью (0.7 м³).

Получаем: h = 1.2 × непогруженный объем ÷ 4.6 = 1.2 × (4.6 - (4.865 - 0.7)) ÷ 4.6 = 0.113 м.

Возвращаемся к уровню грунтовых вод: 0.54 + 0.113 = 0.653 м = 65.3 см от поверхности.

Что будет с заправленной емкостью

Резервуар наполняется на 85%. Для газгольдера Реал-Инвест 4.6 м³ объем топлива составляет 3 910 л.

Определим массу сжиженного углеводородного газа (СУГ) — умножим плотность на объем. Пропан-бутан в соотношении 80/20 при температуре +5°C градусов имеет плотность 535 кг/м³. Переводим в кг/л — 0.535 кг/л.

Рассчитаем массу топлива (m₄): 0.535 × 3 910 = 2 092 кг.

Тогда по нашей формуле объем погруженного «тела» меняется:

V = (m₁ + m₂ + m₃ + m₄) ÷ ρ = (1180 +  890 + 2795 + 2092) ÷ 1000 = 6.96 м³.

Результаты первого расчета: пустой газгольдер, засыпанный песком, не всплывет при уровне грунтовых вод ниже 60 см от поверхности

Сравним, как будет проходить всплытие. Объем топлива в емкости 3 910 л = 3.91 м³.

• V (6.96) > V₁ (0.7). Плита полностью погружается в воду.
• V (6.96) > V₁ + V₂ (0.7 + 4.6). Заправленный газгольдер полностью погружается в воду.
• V (6.96) < V₁ + V₂ + V₃ (0.7 + 4.6 + 2.07). Подушка грунта частично находится под водой.

В этом случае из общего объема «тела» 7.37 м³ под водой находятся 6.96 м³. То есть полностью погружаются плита и бочка с СУГ. Частично — 0.41 м³ грунта.

Определим толщину слоя грунта (h), который не погружен в воду. Непогруженная толщина слоя грунта от общей толщины (0.54 м) = непогруженный объем грунта (0.41 м³) от полного (2.07 м³): h ÷ 0.54 м = 0.41 м³ ÷ 2.07 м³.

Получаем: h = 0.54 × 0.41 ÷ 2.07 = 0.10 м = 10 см.

Что происходит на самом деле

На территории России распространено залегание подземных вод на небольшой глубине от 2 до 10 м. Уровень 2 м и меньше встречается в низинных и заболоченных местностях, у берегов озер или рек.

• Если у вас пустой газгольдер Реал-Инвест 4 600 л, вам не нужно опасаться грунтовых вод ниже полуметра.
• Для заправленной емкости не страшны грунтовые воды ниже 10 см. Как если один раз капнули лопатой — и вот вода.

С 2012 по 2019 год не было ни одного всплытия установленного нами газгольдера. Приводим 5 отзывов клиентов, которым монтировали емкости в 2013 году:

Анатолий Борисович

Владимир Алексеевич

Олег Александрович

Сергей Васильевич

Сергей Владиславович

Если вы все равно хотите полнотелый якорь, мы установим его для резервуаров 2700–6600 л. Цена монтажа увеличится: плита — плюс 3–5 тысяч рублей, вызов крана — от 15 тысяч рублей. Иногда проезд грузоподъемной машины невозможен из-за особенностей участка.